استطاع أن يحصل الساحر على أول ألقابه الفنية عام ١٩٨٢من خلال فيلم "المعتوه" الذي قام فيه بدور البطولة وتجسيد شخصية.

جاسوس الدراما

وفى العام التالي قدم عبد العزيز فيلم "إعدام ميت" الذي جسد من خلاله شخصيتي "منصور" الجاسوس و"عز الدين" ضابط المخابرات المصرية، ليلحقه بعد أقل من عامين بالجزء الأول من مسلسل "رأفت الهجان" الذي قدم ثلاثة أجزاء منه، من واقع ملفات المخابرات المصرية، وهو ما جعل البعض يطلق عليه لقب "جاسوس الدراما".

شيخون

في عام ١٩٨٧ اشتهر الفنان محمود عبد العزيز بلقب "شيخون" من خلال شخصية "شيخون أو سليمان" التي قدمها في فيلم "أبناء وقتلة" مع المخرج الكبير عاطف الطيب.

أبو كرتونة

وبحلول عام ١٩٩١ قدم الساحر فيلم "أبو كرتونة" الذي قدم من خلاله شخصية "عايش أبو كرتونة" التي وضعت اسم "أبو كرتونة" من ضمن ألقاب الساحر الفنية.

الجنتل

وحصل على لقب "الجنتل" من خلال فيلم "الجنتل" الذي قدمه عام ١٩٩٦ وقدم خلاله شخصية "رشاد الجنتل".

القبطان

في عام ١٩٩٧ تحول اللقب الفني لمحمود عبد العزيز إلى "القبطان" من خلال فيلم "القبطان" الذي قدم خلاله شخصية محيرة تشبه الشخصيات الأسطورية تحت مسمى "القبطان".

النمس

وفى بداية الألفية الثانية حصل محمود عبد العزيز على لقب "النمس" من خلال فيلم "النمس" الذي جسد خلاله شخصية "سعيد النمس".

الساحر

وفى عام ٢٠٠١ حصل محمود عبد العزيز على لقبه الفني الذي التصق به دائمًا، وهو "الساحر" وذلك بعد أن قدم فيلم "الساحر" مع المخرج رضوان الكاشف.

زرزور

وبعد ثماني سنوات من حصوله على لقب الساحر، عاد عبد العزيز لوضع بصمته الفنية على الأعمال السينمائية لسينما الشباب، وليزيد من ألقابه لقبًا آخر، من خلال فيلم "إبراهيم الأبيض" الذي حصل من خلاله على لقب "زرزور".

الغول

أما أحدث الألقاب الفنية التي حصل عليها الفنان محمود عبد العزيز هو "الغول"، وهو اللقب الذي التصق به مؤخرًا، بعد أن قدم أحدث أعماله الفنية للدراما التليفزيونية تحت عنوان "رأس الغول".